อนุพันธ์และปริพันธ์ของฟังก์ชันอดิศัย

 ฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติ

บทนิยาม 1.1.1 ฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติ (natural logarithmic function) แทนด้วยสัญลักษณ์ ln นิยามดังนี้

 สำหรับทุก x ในช่วง (0, ? )

ข้อสังเกต 1. โดยทฤษฎีมูลหลักของแคลคูลัส (The First Fundamental Theorem of Calculus) จะได้ว่า

 สำหรับทุก x > 0 แสดงว่า ln เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง (0, ? )

                  2. เนื่องจาก ln หาอนุพันธ์ได้บนช่วง (0, ? ) ดังนั้น ln ต่อเนื่องบนช่วง (0, ? )

                  3. ถ้า x > 1 จะได้ว่า  คือ พื้นที่ใต้กราฟของ  เมื่อ จาก t =1 ถึง t = x

อ่านต่อ